数列{an}中,a1=3且2an=SnS（n-1）（n≥2）.（1）求证：{1/Sn}是等差数列.求公差.（2）求{an

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:06:46

数列{an}中,a1=3且2an=SnS（n-1）（n≥2）.（1）求证：{1/Sn}是等差数列.求公差.（2）求{an}通式

（1） an = Sn - S(n-1)
2(Sn-S(n-1)) = SnS(n-1)
Sn = 2S(n-1) / (2-S(n-1))
1/Sn = 1/S(n-1) - 1/2
所以 {1/Sn}为首项是1/3,公差是 -1/2 的等差数列
（2）1/Sn 的通项公式是 1/Sn = 1/3 + (-1/2)*(n-1) = -1/2 n + 5/6
Sn = 6/(5-3n)
an = 1/2 ( 6/(5-3n) * 6/(8-3n)),n>=2

数列{an}中,a1=3且2an=SnS（n-1）（n≥2）.（1）求证：{1/Sn}是等差数列.求公差.（2）求{an 已知数列an中 a1=-2且an+1=sn（n+1为下标）,求an,sn 已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,（1）求证数列{an}是等差数列（2）求设数列｛an｝中,a1=1且(2n+1)an=(2n-3)a(n-1),(n大于等于2）,求{an},sn 已知等差数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,求数列{an}的公差. 数列an ,a1=1,当n>=2时,an=（根号sn+根号sn-1）/2,证明根号sn是等差数列,求an 已知数列｛an｝中a1=6,且an-an-1=(an-1/n)+n+1(n属于N*,n≥2）,求an 已知{an}是公差不为0的等差数列,a1=1,且a1,a3,a9成等比数列,求数列{2^an}的前n项和Sn 数学数列18已知数列｛an｝中,a1=1,且Sn=（Sn-1）/（2(Sn-1)+1）（n≥2）,求an 数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn 在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3(n≥1）,求an前n项和Sn 数列{an}中,an=an-1+1/2（n≥2.,n∈N*）,前n项和Sn=-15/2,求a1,n