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已知f(x)是二次函数且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,若f(x)>m,在x属于【-f,1】上恒成立,求实

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/01 07:32:45
已知f(x)是二次函数且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,若f(x)>m,在x属于【-f,1】上恒成立,求实数m的取值范围
f(x)=ax^2+bx+c
经过(0,0)
c=0
f(x+1)=f(x)+x+1
a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1
2a=1,a+b=1
a=1/2,b=1/2
f(x)=1/2 x^2+1/2 x
m<f(x)
m<f(x)最小值