作业帮两个连续自然数的倒数之和是72分之17,这两个连续自然数分别是多少
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 01:38:19
两个连续自然数的倒数之和是72分之17,这两个连续自然数分别是多少
求过程明天要上交巨富分值
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设一个数是x,另一个是x+1
所以
1/x+1/(x+1)=17/72
72（x+1)+72x=17x(x+1)
17x²+17x-144x-72=0
17x²-127x-72=0
（x-8）（17x+9）=0
解得
x=8
所以x+1=9
所以连续的数是：8和9
再问： 我看不懂哈~麻烦再明确点
再答： 设一个数是x，另一个是x+1 倒数就是1/x和1/(x+1) 所以 1/x+1/(x+1)=17/72 两边乘以72x(x+1)得 72（x+1)+72x=17x(x+1) 72x+72+72x=17x²+17x 移项 17x²+17x-144x-72=0 17x²-127x-72=0 十字相乘法 （x-8）（17x+9）=0 解得 x=8 所以x+1=9 所以连续的数是：8和9 祝学习进步
所以
1/x+1/(x+1)=17/72
72（x+1)+72x=17x(x+1)
17x²+17x-144x-72=0
17x²-127x-72=0
（x-8）（17x+9）=0
解得
x=8
所以x+1=9
所以连续的数是：8和9
再问： 我看不懂哈~麻烦再明确点
再答： 设一个数是x，另一个是x+1 倒数就是1/x和1/(x+1) 所以 1/x+1/(x+1)=17/72 两边乘以72x(x+1)得 72（x+1)+72x=17x(x+1) 72x+72+72x=17x²+17x 移项 17x²+17x-144x-72=0 17x²-127x-72=0 十字相乘法 （x-8）（17x+9）=0 解得 x=8 所以x+1=9 所以连续的数是：8和9 祝学习进步
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