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已知圆C过点M(4,-2)N(1,1)且圆心在直线x+y+1=0上 (1)求圆C的方程

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 11:51:57
已知圆C过点M(4,-2)N(1,1)且圆心在直线x+y+1=0上 (1)求圆C的方程
还有 2x+3y+1=0的圆心怎么求?
设圆心为C(x0,y0),
根据圆的定义,|CM|=|CN|,所以
(x0-4)^2+(y0+2)^2=(x0-1)^2+(y0-1)^2,
化简得:x0-y0=3,①
由圆心在直线上得:x0+y0+1=0,②
联立方程①、②解得:x0=1,y0=-2,
半径R=|CN|=3,
所圆C点方程为:(x-1)^2+(y+2)^2=9.