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如图,扇形OAB的圆心角为90°,分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分,试判定P与Q面积的大

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 23:08:45
如图,扇形OAB的圆心角为90°,分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆,P和Q分别表示两个阴影部分,试判定P与Q面积的大小关系.
∵扇形OAB的圆心角为90°,假设扇形半径为a,
∴扇形面积为:
90×π×a2
360=
πa2
4,
半圆面积为:
1
2×π×(
a
2)2=
πa2
8,
∴SQ+SM =SM+SP=
πa2
8,
∴SQ=SP
即P与Q面积的大小相等.