已知数列an是等比数列,a1=2,a4=16 设数列bn=lgan 求证bn是等差数列并求其前n项和
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:44:44
已知数列an是等比数列,a1=2,a4=16 设数列bn=lgan 求证bn是等差数列并求其前n项和
因为数列an是等比数列,所以可设an=2*q^(n-1)
于是 a4=2*q^3=16
所以 q=2
所以an=2^n
所以bn=lgan=lg2^n=nlg2
于是bn-b(n-1)=nlg2-(n-1)lg2=lg2
所以数列{bn}是以b1=lg2为首项,lg2为公差的等差数列
所以Sn=b1+b2+.+bn=lg2+2lg2+3lg2+.+nlg2
=(1+2+.+n)lg2
=(1/2)n(n+1)lg2
于是 a4=2*q^3=16
所以 q=2
所以an=2^n
所以bn=lgan=lg2^n=nlg2
于是bn-b(n-1)=nlg2-(n-1)lg2=lg2
所以数列{bn}是以b1=lg2为首项,lg2为公差的等差数列
所以Sn=b1+b2+.+bn=lg2+2lg2+3lg2+.+nlg2
=(1+2+.+n)lg2
=(1/2)n(n+1)lg2
已知数列an是等比数列,a1=2,a4=16 设数列bn=lgan 求证bn是等差数列并求其前n项和
已知数列An,Sn是它的前n项和,A1=1,S(n+1)=4An+2,设Bn=A(n+1)-2An求证Bn是等比数列,并
数列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2设bn=an+1-2an,求证{bn}是等比数列,并求其通项.
设{an}是等差数列,{bn}是等比数列,Sn、Tn分别是数列{an}、{bn}的前n项和.若a3=b3,a4=b4,且
设数列﹛an﹜的前n项和为Sn,若对于任意的正整数n都有Sn=2an-3n.设bn=an+3,求证数列﹛bn﹜是等比数列
设数列an的前n项和为Sn,且S1=2,S<n 1>-Sn=Sn 2=bn求证数列bn是等比数列 求数列an的通项公式
已知{an}是等差数列,若其前n项和为Sn,{bn}等比数列,且a1=b1,a4+b4=27,S4-b4=10,求数列{
已知等比数列{an},Sn是其前n项和,且a1+a3=5,S4=15,设bn=(5/2)+log2(an),求数列{bn
在数列an中a1=2,a(n+1)下标=4an-3n+1 1设bn=an-n求证bn是等比数列 2求数列an的前n项和s
已知数列{an}是等比数列,其中a3=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,数列{an/bn}的前n项和Sn=(n-1)
已知等比数列{an}中,a1=1,a4=81,若数列{bn}满足bn=lgan/lg3,则数列{1/bnbn+1}的前n
设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证:数列{an}是等比数列?