作业帮在平面直角坐标系中,直线y=x-2与x轴,y轴分别交于点A,B,点C在x轴上,若三角形ABC是等腰三角形,求点C的坐标
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 17:18:55
在平面直角坐标系中,直线y=x-2与x轴,y轴分别交于点A,B,点C在x轴上,若三角形ABC是等腰三角形,求点C的坐标
直线y=x-2与x轴交于A点,即0=x-2,所以A（2,0）
直线y=x-2与y轴交于B点,即y=0-2,所以B（0,-2）
因为C点在x轴上,设C（a,0）
|AB|^2=4+4=8
当AB为斜边时,BC⊥CA,
|AC|^2+|CB|^2=|AB|^2
(2-a)^2+(0-a)^2+(-2-0)^2=8
4-4a+a^2+a^2+4=8
即2a^2-4a=0,得a=0,或者a=2（舍去）,因为当a=2时A点、C点重合,无法构成等腰三角形.
所以C（0,0）
当AB为直角边时,AB⊥BC,
|AB|^2+|BC|^2=|AC|^2
8+(0-a)^2+(-2-0)^2=(2-a)^2
8+a^2+4=4-4a+a^2
即8=-4a,得a=-2,所以C点为（-2,0）
综上所述C点坐标为（0,0）或者（-2,0）
直线y=x-2与y轴交于B点,即y=0-2,所以B（0,-2）
因为C点在x轴上,设C（a,0）
|AB|^2=4+4=8
当AB为斜边时,BC⊥CA,
|AC|^2+|CB|^2=|AB|^2
(2-a)^2+(0-a)^2+(-2-0)^2=8
4-4a+a^2+a^2+4=8
即2a^2-4a=0,得a=0,或者a=2（舍去）,因为当a=2时A点、C点重合,无法构成等腰三角形.
所以C（0,0）
当AB为直角边时,AB⊥BC,
|AB|^2+|BC|^2=|AC|^2
8+(0-a)^2+(-2-0)^2=(2-a)^2
8+a^2+4=4-4a+a^2
即8=-4a,得a=-2,所以C点为（-2,0）
综上所述C点坐标为（0,0）或者（-2,0）
在平面直角坐标系中,直线y=x-2与x轴,y轴分别交于点A,B,点C在x轴上,若三角形ABC是等腰三角形,求点C的坐标
如图,在平面直角坐标系中,直线y= 2x —6与x轴、y轴分别相交于点A、B,点C在x轴上,若△ABC 是等腰三角形
如图平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线y=2x-10与x轴,y轴分别交于点B,A,点C在直线y=2x-10上,且OA=
如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+1与y=-3/4x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D在直线AC上.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(3,2),直线l的解析式为,l与x、y轴分别交于点B、C． (1)求点C的
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=2x+6与x轴交于点A,与y轴交于点C,点B为x轴负半轴上一点,角BC
在平面直角坐标系中,直线ab交x轴于a点,交y轴于b点,点c是直线ab上一动点.
在平面直角坐标系中,函数y=-3/4x+6的图像分别交x轴、y轴于点A、B,直线BC与x轴交于C,点C是线段OA的中点
如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+1与y=- 4分之之3x+3交于点A,分别交x轴于点B和点C,点D是
在平面直角坐标系XOY中,抛物线y=x平方+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标
如图在平面直角坐标系中,直线 y=-1/2x+b（ b>0）与 x轴、 y轴分别交于 A、B两点,已知C点的坐标为（4,
如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+4分别交x轴、y轴于点D、A,点B坐标是（b,4）,点C在x轴正半轴上,DE垂直