函数导数题（①）设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2*x+m (a>0),若函数f(x)在x∈[-1,1]内没有极值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:28:53

函数导数题
（①）设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2*x+m (a>0),若函数f(x)在x∈[-1,1]内没有极值点,求a的取值范围
（②）当x∈[-2,1]时,不等式ax^3-x^2+4x+3≥0恒成立,求实数a的取值范围

第一题先对f(x)求导可得3x^2 2ax-a^2,划出此函数图像,因为b^2-4ac恒大于0,所以要满足条件必须f(-1)3.第二题要使不等式恒成立,则在给定x的区间分为三种情况,x在(-2,1),0,(0,1)三个区间.当x=0时恒成立,其他两种情况,当把x^3除过去时,要注意符号,然后再构造g(x),对其求导,求其最大值,综合以上情况可得a的范围

函数导数题（①）设函数f(x)=x^3+ax^2-a^2*x+m (a>0),若函数f(x)在x∈[-1,1]内没有极值设a属于R,函数f(x)=ax^3-3x^2,（1）x=2是函数y=f(x)的极值点. 高中文科数学导数设函数f（x）=x^e^x-1+ax^3+bx^2,已知x=-2和x=1为f（x）的极值点(1)求a和b 已知函数f(x)=ln(x+1)/(x+1),设h(x)=(x+1)f(x)-x-ax^3在（0,2）上有极值,求a的取设函数f(x)=3ax²-2(a+c)x+c(a>c>0).函数f(x)在区间(0,1)内是否有零点?为什么? 设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值利用导数求函数的极值设函数f(x)=x^2e^(x-1)+ax^3+bx^2已知x=-2 和x=1为f(x)的极值点）（已知函数f(x)=ax^2+2ln(1-x)(a为实数) （1）若f（x)在x=-1出有极值,求a的值.原函数的导数已知函数f(x)＝ax∧3＋x∧2－ax(a,x∈R).(1)当a=1时,求函数f(x)的极值；(2)若f(x)在区间［设函数f(x)=a/3x^3+b/2x^2-x(a不等于0）在x=-1处极值存在,并且在（-1,1）内是单调函数设a属于R 函数f(x)=ax^3-3x^2 若x=2是函数y=f(x)的极值点求a 设函数f(x)=inx-ax,当x=1时,函数f(x)取得极值,求a