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已知f(x)=x³-3x²/2,若常数m>0,求函数f(x)在区间[-m,m]上的最大值是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 05:56:50
已知f(x)=x³-3x²/2,若常数m>0,求函数f(x)在区间[-m,m]上的最大值是多少?
f '(x)=3x^2-3x=3x(x-1) ,因此函数驻点为 x=0 、x=1 ,
容易知道,f(x) 在(-∞,0)上增,在(0,1)上减,在(1,+∞)上减,
由于 f(0)=f(3/2)=0 ,
因此,当 0