作业帮两个函数的周期和它们的和、差、积、商的周期有什么关系吗?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 03:41:12
两个函数的周期和它们的和、差、积、商的周期有什么关系吗?
如果f(x)的周期为2派
g(x)的周期为3派.
那f(x)+g(x)的周期
f(x)-g(x)的周期
f(x)*g(x)的周期
f(x)\g(x)的周期
分别为多少.-.-
救命.-.
如果f(x)的周期为2派
g(x)的周期为3派.
那f(x)+g(x)的周期
f(x)-g(x)的周期
f(x)*g(x)的周期
f(x)\g(x)的周期
分别为多少.-.-
救命.-.
都是6派,即2派、3派的最小公倍数
下面仅以f(x)+g(x)为例子来说明(其他的情况用同样的方法去做):f(2π+x)=f(x),g(x+3π)=g(x),那么设f(x)+g(x)=F(x),F(x+6π)=f(x+3*2π)+g(x+2*3π)=f(x)+g(x)=F(x),即F(x+6π)=F(x)成立
下面仅以f(x)+g(x)为例子来说明(其他的情况用同样的方法去做):f(2π+x)=f(x),g(x+3π)=g(x),那么设f(x)+g(x)=F(x),F(x+6π)=f(x+3*2π)+g(x+2*3π)=f(x)+g(x)=F(x),即F(x+6π)=F(x)成立