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(2013•闸北区二模)已知:如图,在⊙O中,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交弦AB于点C,设⊙O半径为4cm,MN=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/01 23:08:20
(2013•闸北区二模)已知:如图,在⊙O中,M是弧AB的中点,过点M的弦MN交弦AB于点C,设⊙O半径为4cm,MN=4
3
连接MO交弦AB于点E,
(1)∵OH⊥MN,O是圆心,
∴MH=
1
2MN,
又∵MN=4
3cm,
∴MH=2
3cm,
在Rt△MOH中,OM=4cm,
∴OH=
OM2−MH2=
42−(2
3)2=2(cm);

(2)∵M是弧AB的中点,MO是半径,
∴MO⊥AB           
∵在Rt△MOH中,OM=4cm,OH=2cm,
∴OH=
1
2MO,
∴∠OMH=30°,
∴在Rt△MEC中,∠ACM=90°-30°=60°.