如图,四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点,F是正方形ABCD外一点,连结BE,CE,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 15:01:36

如图,四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点,F是正方形ABCD外一点,连结BE,CE,
如图,四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点,F是正方形ABCD外一点,连结BE、CE、DE、BF、CF、EF.
（1）若∠EDC=∠FBC,ED=FB,试判断△ECF的形状,并说明理由.
（2）在（1）的条件下,当BE∶CE=1∶2,∠BEC=135°时,求BE∶BF的值.
（3）在（2）的条件下,若正方形ABCD的边长为（3根号3+根号7）cm ,∠EDC= 30°,求△BCF的面积

如图,四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点,F是正方形ABCD外一点,
连结BE、CE、DE、BF、CF、EF.
（1）若∠EDC=∠FBC,ED=FB,
试判断△ECF的形状,并说明理由.
（2）在（1）的条件下,当BE∶CE=1∶2,∠BEC=135°时,求BE∶BF的值.
（3）在（2）的条件下,若正方形ABCD的边长为（3根号3+根号7）cm ,
∠EDC= 30°,求△BCF的面积
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(1)△ECF是等腰三角形.理由:∵四边形ABCD是正方形,∴BC=CD,又ED=BF,∠EDC=∠FBC,
∴△EDC≌△FBC(SAS),∴EC=FC,∴△ECF是等腰三角形.
(2)∵△EDC≌△FBC,∴∠DCE=∠FCB,∴∠FCB+∠BCD=∠DCE+∠BCE=∠BCD=90°
又CE=CF,∴∠CEF=45°,∴∠BEF=∠BEC-∠CEF=135°-45°=90°
设BE=k,则CE=2k,EF=√(2)CE=2√(2)k,∴BF=√((k^2)+((2√(2)k)^2))=3k,∴BE/BF=k/3k=1/3
(3)由余弦定理得:((3√(3)+√(7))^2)=(k^2)+((2k)^2)-2k•k•(-√(2)/2)(cos135°=-√(2)/2)
求得K值,得BF=3k,从而S△BFC=1/2•BF•BC•sin30°

如图,四边形ABCD是正方形,E是正方形ABCD内一点,F是正方形ABCD外一点,连结BE,CE, 如图,点P是正方形ABCD内任意一点,在正方形ABCD外有一点E 如图四边形ABCD为正方形 E是CF上一点若四边形ABCD是菱形求∠EBC 如图四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上的一点,连结AG,点E、F分别在AG上,连接BE.DF,∠1=∠ 如图,四边形ABCD是正方形.点E是边AB上的一点,连接CE以CE为一边,在CE的下方作正方形CEFG,过点F 如图：已知正方形ABCD,点E是AB上的一点,连结CE,以CE为边,在CE的上方作正方形CEFG,连结DG,求证：△CB 如图所示,点E是正方形ABCD内一点. 如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD点于点F．如图,点E是正方形ABCD内一点,三角形CDE是等边三角形,连接EB和EA,并延长BE交AD于点F.求角AFB 如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB,EA,延长BE交边AD与点F 如图1,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在BC的延长线上,以CE为边在正方形ABCD的同侧作正方形CEFG连结DE 在正方形ABCD中,G是CD上一点,延长BC到E,使CE=CG,连结BG并延长交DE于F,