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若S=2—2的平方+2的三次方—2的四次方……+2的十九次方—2的二十次方,求S的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:18:46
若S=2—2的平方+2的三次方—2的四次方……+2的十九次方—2的二十次方,求S的值.
将每相邻两项结合
S=2-2^2+(2^3-2^4)+(2^5-2^6)+...+(2^19-2^20)
=-2+(-2^3)+(-2^5)+...+(-2^19)
=-(2+2^3+2^5+...+2^19)
括号里为首项为2,公比为4的等比数列,共10项
S10=-2(1-4^10)/(1-4)=-2(4^10-1)/3