如图,给定圆O及内部一个定点A,以A为顶点作矩形ABCD,使B、D点在圆上,求证：则点C的运动形成的图形是一个圆,并求出

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 14:20:29

如图,给定圆O及内部一个定点A,以A为顶点作矩形ABCD,使B、D点在圆上,求证：则点C的运动形成的图形是一个圆,并求出圆的半径.

设A点坐标为（a,0）,圆半径为R,C点坐标为（x,y）
B,D点坐标分别为(Rcosα,Rsinα)和(Rcosβ,Rsinβ)
这样四个点的坐标都出来了,然后再通过矩形的性质列式子,结合三角函数消去辅助角α和β,就可以得到x,y关于a、R的关系式.通过关系式可以看出C的轨迹是圆,并可以求出c的半径.
思路是这样的,具体的你自己算算,靠别人现成的答案提高不了能力,最好自己算一下.

如图,给定圆O及内部一个定点A,以A为顶点作矩形ABCD,使B、D点在圆上,求证：则点C的运动形成的图形是一个圆,并求出圆O及内部一个定点A,以A为顶点做矩形ABCD,使B、D在圆上,则点C的运动形成的图形是 A(1,0)为圆x^2+ y^2=4内的一个定点,作矩形ABCD,且B,D两点在圆上,求点C的轨迹方程关于初3圆的证明题1.已知：如图,矩形ABCD的对角线交于点O.求证：A,B,C,D 四点都在以点O位圆心,OA长为半径如图边长为1正方形ABCD的顶点A,B在一个半径为1圆上,顶点C、D在该圆内,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点D第如图,已知矩形ABCD中,AC交BD于点O求证：A,B,C,D,4个点再以○为圆心,OA为半径的圆上如图,在一个直角三角形的内部做一个矩形ABCD,其顶点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上初三圆的问题已知：如图,点B是圆O外的一点,以B为顶点的角的两边分别交圆O于点A,D和点C,E,BO平分角ABC 求证：如图,正方形ABCD的顶点A、D和正方形JKLM的顶点K、L在一个以5为半径的圆O上,点J、M在线段BC上,若正方形AB 在圆O的方程为x^2+y^2=r^2,圆内有定点P(a,b),圆周上有两个动点A,B,使PA⊥PB,求矩形ABCD的顶点已知如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于O,求证点ABCD在以O为圆心的圆上已知矩形abcd对角线交于点O 求证A B C D四点在同一个圆上