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由y=1/x,y=x,x=2及x轴围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 19:46:10
由y=1/x,y=x,x=2及x轴围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积
所求的旋转体体积
V=∫(0,1)πx^2dx+∫(1,2)π(1/x)^2dx
=π(x^3/3)|(0,1)-π(1/x)|(1,2)
=π/3-π/2+π
=5π/6