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已知命题p:方程x^2-(3+a)x+3a=0在【-2,2】上有且仅有一解,命题q:只有一个实数x满足不等式x^2-2a

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:05:29
已知命题p:方程x^2-(3+a)x+3a=0在【-2,2】上有且仅有一解,命题q:只有一个实数x满足不等式x^2-2ax+3a小于等于0,若命题“p或q”是假命题,求实数a的取值范围
x^2-(3+a)x+3a=0
(x-3)(x-a)=0
x=3或x=a
∵p:方程x^2-(3+a)x+3a=0在【-2,2】上有且仅有一解
∴-23
∴a的取值范围为:(-∞,-2]∪[2,3)∪(3,+∞)
再问: 为什么∴(x-a)²-a²+3a=0 ∴-a²+3a=0
再答: ∵q:只有一个实数x满足不等式x^2-2ax+3a≤0 只有一个实数x满足的话,x^2-2ax+3a=0 如果x^2-2ax+3a