已知椭圆的方程为x^2/20+y^2/5=1,直线l:y=x+m交椭圆于A、B两不同的点 1,求m的取值范围 2,已知点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 15:16:57

已知椭圆的方程为x^2/20+y^2/5=1,直线l:y=x+m交椭圆于A、B两不同的点 1,求m的取值范围 2,已知点M（4,1）
已知椭圆的方程为x^2/20+y^2/5=1,直线l:y=x+m交椭圆于A、B两不同的点
1,求m的取值范围
2,已知点M（4,1）,若直线l不过点M,求证：MA、MB与x轴围城一个等腰三角形
第二问是求证它是一个等腰三角形

⑴联立椭圆与直线方程,得一关于x,m或y,m的一元二次方程
因为有交点,且为两个
所以令上面那个一元二次方程的判别式大于零（不能等于零,因为两根不同.）
容易得-5＜m＜5
答案是否正确呢,如果不明白就告诉我,我现在找不到的计算的稿纸了,只留有答案.
⑵设A（x1,y1),B(x2,y2),直线AM的斜率为k2,与x轴所夹的钝角为θ1,直线BM的斜率为k1,与x轴所夹的锐角为θ2（这个一定要结合图来看啊!）
因为题目要证等腰三角形
所以即证tanθ1=tan（π-θ2）
即tanθ1=-tanθ2(注意负号）
即k1=-k2（负号）
所以k1+k2=0
因为k1=(y1-1)/(x1-4),k2=(y2-1)/(x2-4)……(这个你知道怎么来的吧）
所以(y1-1)/(x1-4)+(y2-1)/(x2-4)=0
又因为A,B两点均在直线l上
即把上式中的y1,y2全变成只有x1,x2,m的方程
接下来就通分,化简（这是不可避免的）
最后化简可得[2x1x2+(m-5)(x1+x2)-8(m-1)]÷[x1x2-4(x1+x2)+16]……………一
(我们的目的是将上面的那个式子证得为0,即可）
因为直线l与椭圆交与A,B两点,
所以联立直线l方程与椭圆方程
可得一关于x与m得方程,为：5x²+8mx+4m²-20=0
再由韦达定理得①x1+x2=-8m÷5(别漏负号）
②x1x2=(4m²-20)÷5
用①②代入一中,可把式子化为只含m,结果一算,该式子含m部分可约去,最后为0
（证明成功）
所以直线AM,直线BM与x轴所构成的三角形为等腰三角形

已知椭圆的方程为x^2/20+y^2/5=1,直线l:y=x+m交椭圆于A、B两不同的点 1,求m的取值范围 2,已知点已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,直线l:y=4x+m,若椭圆上存在两个不同的点关于该直线L的对称.求m的取值范围已知椭圆x/4+y/3=14和点C（-1,0）.直线l交椭圆于A、B两点,且向量CA=m向量BC,则实数m的取值范围为? 已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,过点M(2,1)作直线l交椭圆于A,B,若M是AB的一个三等分点,求直线的方程已知直线L:y=-x+b和椭圆C:x^2/6+y^2/3=1相交于不同的两点A、B,(1)求b的取值范围； (2)当点A 已知椭圆的方程为x^2/5+y^2=1,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆于A,B两点.1.设点M(m,0 已知椭圆C:x^2/4+y^2=1,设直线l:y=x/2+m与椭圆交于A B两点,线段AB的垂直平分线交X轴与点T,当m 求倾斜角的取值范围已知椭圆方程x²+y²/9=1,试问是否存在直线l,使得直线l椭圆交于不同两点M、圆锥曲线解析几何.已知椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,A(m,0)为圆外一定点,过A作直线l交椭圆于P、Q两已知椭圆方程x^2/(a^2)+y^2/(b^2)=1(a>b>0),A(m,0）为椭圆外一定点.过A作直线l交椭圆于P 已知直线l:y=2x+m,椭圆c:x2/4+y2/2=1,若有公共点,求m的取值范围已知直线L过点M:(1,1),且与椭圆X^2/4+Y^2/3=1相交于的A,B两点.若AB的中点为M,求直线L的方程.