在Rt△ABC中，∠A=90°，CE是角平分线，和高AD相交于F，作FG∥BC交AB于G，

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 02:00:32

在Rt△ABC中，∠A=90°，CE是角平分线，和高AD相交于F，作FG∥BC交AB于G，
求证：AE=BG．

作EH⊥BC于H，如图，

∵E是角平分线上的点，EH⊥BC，EA⊥CA，
∴EA=EH，
∵AD为△ABC的高，EC平分∠ACD，
∴∠ADC=90°，∠ACE=∠ECB，
∴∠B=∠DAC，
∵∠AEC=∠B+∠ECB，
∴∠AEC=∠DAC+∠ECA=∠AFE，
∴AE=AF，
∴EH=AF，
∵FG∥BC，
∴∠AGF=∠B，
在△AFG和△EHB中，

∠GAF＝∠BEH
∠AGF＝∠B
AF＝EH，
∴△AFG≌△EHB（AAS）
∴AG=EB，
即AE+EG=BG+GE，
∴AE=BG．

在Rt△ABC中，∠A=90°，CE是角平分线，和高AD相交于F，作FG∥BC交AB于G，在Rt△ABC中,角A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG//BC交AB于G,求证:AE=BG 急----在RT三角形ABC中,角A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG||BC交AB于G,求证：AE=B 在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是∠ACB的角平分线,CE和高AD相较于点F,做FG平行玉BC交AB于点G,求证：A RT三角形ABC中,角A＝90度,CE是角ACB的平分线,CE和高AD相交于点F,作FG//BC交AB于点G. 如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB 在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线AD角AD于F,交AB于E,FG∥BC角AB于G. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠BCA的平分线交AD于F，交AB于E，FG∥BC交AB于G．AE 在Rt三角形ABC中,角ACB平分线交对边于点E,交斜边上的高AD于G,过G作FG平行于CB交AB于F.求证：AE=BF 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,AB边上的高线CE交AB于B,交AD于F,求证在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角CAB,CE垂直AB于E交AD于F过F作FG平行AB交CB于G.求证C