作业帮 > 数学 > 作业

如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在△ABC内部时,有∠1+∠2＝2A.如图②,当点A落在△ABC外部时,结论∠

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 01:30:40
如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在△ABC内部时,有∠1+∠2＝2A.如图②,当点A落在△ABC外部时,结论∠1+∠2=2∠A还成立吗?如成立,请证明；如不成立,请写出式子,并加以证明.
不成立!
证明如下：由△ABC得∠A+∠B+∠C=180° 
由三角形的外补角公式得 ∠A+∠1=∠3
由梯形的内角和是360° ∠B+∠C+∠2+∠4=360° 
∠3+∠4=180°
即∠B+∠C+∠2+（180-∠3）=360° 
∠B+∠C+∠2+（180-∠A-∠1）=360°
180° -∠A+∠2+（180-∠A-∠1）=360°
得：∠2-∠1=2∠A   看看能不能明白?
如图①,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在△ABC内部时,有∠1+∠2＝2A.如图②,当点A落在△ABC外部时,结论∠ 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时, 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,试探究, 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时， 4、如图3所示,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1﹢∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着 如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变, 如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠.当点a落在四边形BCDE外部时,角A、角1、角2有什么关系? 如图,把三角形纸片ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时, 如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的外部时角一角二角a度数之间又有怎样 如图,把三角形ABC纸片沿DE折叠当a落在四边形bcde外部时,角a与角1+角2之间有什么关系 如图,把△ABC沿DE折叠,当点A落在四边形BCED内部时,则∠A和∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,