3道高数题,1,函数F(x,y,z)=(e^x) * y * (z^2) ,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:58:10

3道高数题,
1,函数F(x,y,z)=(e^x) * y * (z^2) ,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,
则 ∂F/∂x | x=0 y=1 的值是多少?（答案是1）
2,一直(axy^3-(y^2)*cosx)dx + (bysinx + 3(x^2)*(y^2))dy为某一函数f(x,y)的全微分,则a b 的值是?（答案是a=2 b=-2）

1、隐函数对x求导得1+az/ax+yz+xy*az/ax=0,故az/ax=－(1+yz)/(1+xy)；
F对x求导得aF/ax=e^x*y*z^2+e^x*y*2z*az/ax；当x＝0,y＝1时,z＝－1,代入上面两个表达式得
aF/az=1+(－2)*0=1.
2、Pdx+Qdy是全微分必须有aP/ay=aQ/ax,因此
3axy^2－2ycosx=bycosx+6xy^2,对比得
3a＝6,－2＝b,于是
a＝2,b＝－2.

3道高数题,1,函数F(x,y,z)=(e^x) * y * (z^2) ,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz= 设函数f(x,y,z)=yz^2 e^x,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,则函数f(x,y, 设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y 设f(x,y,z)=e²yz²,其中z=z(x,y)是由方程x+y+z+xyz=0确定的隐函数,求x 已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1 已知x+y-z/z=x-y+z/y=-x+y+z/x,且xyz不等于0,求分式[(x+y)(x+z)(y+z)]/xyz x+y+z=1 求xyz/(x+y)(y+z)(z+x)的最大值设z＝z(x,y)是由方程(e^z)-xyz=0确定的隐函数,求偏导设函数z=f(x,y)由方程y^3z^2-x^2+xyz-5=0所确定,求∂z/∂x和ͦ 设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy．设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy 高数求偏导：设z＝z(x,y)是由方程(e^x)-xyz=0