作业帮1乘2乘3分之一加2乘3乘4分之一……加9乘10乘11分之一!
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 08:12:38
1乘2乘3分之一加2乘3乘4分之一……加9乘10乘11分之一!
1 1 1 1
———— + ———— + …… + ———— + ————
1×2×3 2×3×4 8×9×10 9×10×11
PS：
一定要简便运算,十一长假我等答案!
1 1 1 1
———— + ———— + …… + ———— + ————
1×2×3 2×3×4 8×9×10 9×10×11
PS：
一定要简便运算,十一长假我等答案!
1/1*2*3+1/2*3*4+.+1/9*10*11
=(1/1)*[1/（2*3）]+(1/2)*[1/(3*4)]+.+(1/9)[1/(10*11)]
=(1/1)*(1/2-1/3)+(1/2)*(1/3-1/4)+.+(1/9)(1/10-1/11)
=1/(1*2)-1/(1*3)+1/(2*3)-1/(2*4)+.+1/(9*10)-1/(9*11)
=[1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(9*10)]-[1/(1*3）+1/（2*4）+.+1/（9*11）]
=（1-1/2+1/2-1/3+.1/9-1/10）-（1/2）*[2/(1*3）+2/（2*4）+.+2/（9*11）]
=1-1/10-(1/2)*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+.+1/8-1/10+1/9-1/11]
=1-1/10-(1/2)*（1+1/2-1/10-1/11）
=1-1/10-1/2-1/4+1/20+1/22
=27/110
=(1/1)*[1/（2*3）]+(1/2)*[1/(3*4)]+.+(1/9)[1/(10*11)]
=(1/1)*(1/2-1/3)+(1/2)*(1/3-1/4)+.+(1/9)(1/10-1/11)
=1/(1*2)-1/(1*3)+1/(2*3)-1/(2*4)+.+1/(9*10)-1/(9*11)
=[1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(9*10)]-[1/(1*3）+1/（2*4）+.+1/（9*11）]
=（1-1/2+1/2-1/3+.1/9-1/10）-（1/2）*[2/(1*3）+2/（2*4）+.+2/（9*11）]
=1-1/10-(1/2)*[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+.+1/8-1/10+1/9-1/11]
=1-1/10-(1/2)*（1+1/2-1/10-1/11）
=1-1/10-1/2-1/4+1/20+1/22
=27/110
1乘2乘3分之一加2乘3乘4分之一……加9乘10乘11分之一!
1乘2分之一+2乘3分之一+3乘4分之一…加18乘19分之一加19乘20分之一等于?
2乘4分之一加3乘5分之一加4乘6分之一加……9乘11分之一
1乘3分之一加2乘4分之一加3乘5分之一加到18乘20分之一
1乘3分之一加2乘4分之一.加19乘20分之一
1乘2分之一加2乘3分之一加……加到2009乘2010分之一等于多少
1乘2乘3分之一加2乘3乘4分之一加3乘4乘5分之一一直加到11乘12乘13分之一怎么算
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4之一加4乘5分之一,省略号,最后加39乘40分之一等于多少?
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一...49加50分之一
1乘3分之一加3乘5分之一…加99乘101分之一
1乘2分之一加2乘3分之一……加99乘100分之一等于多少?
1乘2乘3分之一加2乘3乘4分之一.加48乘49乘50分之一=?