贵阳2012初中适应性数学考试题目

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:57:56

贵阳2012初中适应性数学考试题目
如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边完全重合,并且这条边所对的角的顶点在与矩形重合的边的对边上,则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”.
如图,△ABC是锐角三角形,且AB=5,AC=7,BC=8时,矩形ABED、矩形MBCN、矩形AFGC分别是△ABC中AB、BC、AC边上的“友好矩形”.指出其中周长最大的矩形并说明理由.

显然,所有矩形的面积都是一样的等于三角形面积的两倍
2Sabc=aHa=bHb=cHc
几组和相等的一对数,则差最小的一对数乘积最大；反过来说
几组积相等的一对数,则差最小的一对数和最小,比如2*6=3*4,4-3
再问：简单一点可以不？,在a-Ha=8-5sinB>3中，为什么是>3？为什么cosB=1/2？
再答： sinB3 a^2+c^2-2accosB=b^2,cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(64+25-49)/(2*8*5)=40/80=1/2

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