一道按定义求导数的题求解中间那道求f'(0)的题如何做的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:16:13

一道按定义求导数的题

求解中间那道求f'(0)的题如何做的

按导数的定义可以知道,
f '(0)
=lim(x->0) [f(x)-f(0)] /x
=lim(x->0) g(x) /x *cos(1/x²)
显然
lim(x->0) g(x) /x= g '(0)=0,
而cos(1/x²)的值在-1到1之间,
所以此时
g(x) /x *cos(1/x²)一定趋于0,
那么
f '(0) =lim(x->0) g(x) /x *cos(1/x²)= 0
解得
f '(0) =0

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