平面直角坐标系,中BE分别交x轴y轴于B、E两点,A是BE上一点,MN为经过A点的一条直线,早AB平分∠MAO

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:28:50

平面直角坐标系,中BE分别交x轴y轴于B、E两点,A是BE上一点,MN为经过A点的一条直线,早AB平分∠MAO
1.点C办MN上另一点,BC与AO交于点D,∠CAO＋∠CBO＝∠CDO,请判断MN与OB的位置关系,并证明.
2.在1的条件下,取BD上一点P,使∠MAP-∠PAD＝∠ABO且∠MAO＝2∠ACO,AP与CD交于点Q,∠BEO＝50°求∠Q
3.在2的条件下,当点A在线段BE上运动(不与B、E重合)设APy轴交于点F,两个结论：1(∠ABO+∠AOB)÷∠AFO的值不变；2(∠ABO-∠AOB)÷∠AFO的值不变,可以证明,其中有且只有一个是正确的,请作出正确判断并求值.

证明：
1、因为∠CDO为△BDO的外角
所以∠CDO=∠CBO+∠BOD
又因为∠CAO+∠CBO=∠CDO
所以∠BOD=∠CAO
根据内错角相等,两直线平行得
MN‖OB
2、因为AB平分∠MAO
所以∠MAB=∠BAO=∠MAO/2
又因为∠MAO=2∠ACO
所以∠MAB=∠ACO
所以AB‖CQ
所以∠BAP=∠Q
又因为∠BEO=50°
所以∠MAB=∠EAC=40°
所以∠ABO=40°∠MAO=80°,
又因为∠MAP-∠PAD=∠ABO
而∠MAP=∠MAO-∠PAD=80°-∠PAD
所以∠MAP-∠PAD=80°-2∠PAD=40°
∠PAD=20°
那么∠BAP=20°
因为AB‖CQ
所以∠Q=20°
3、当A点从B点向E点移动时∠AOB变大,∠AFO变小
（∠ABO+∠AOB）/∠AFO变大
（∠AOB-∠ABO）/∠AFO变大
所以①②都不正确.