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已知:⊙O半径OA=1,弦AB、AC长分别为2

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:03:50
已知:⊙O半径OA=1,弦AB、AC长分别为
2
如图,过点O作OE⊥AB,OF⊥AC,垂足分别为E,F,
∵AB=
2,AC=
3,
∴由垂径定理得,AE=

2
2,AF=

3
2,
∵OA=1,
∴由勾股定理得OE=

2
2,OF=
1
2,
∴∠BAO=45°,
∴OF=
1
2OA,
∴∠CAO=30°,
∴∠BAC=75°,
当AB、AC在半径OA同旁时,∠BAC=15°.
故答案为:75°或15°.