设二次函数的图像顶点为( -2 ,4 ) ,图像与x轴的两个交点间的距离为8,求这个二次函数的解析式.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:59:30

设抛物线与X轴的两个交点坐标为：A﹙m,0﹚,B﹙m＋8,0﹚；
由顶点式可以设二次函数解析式为：y=a﹙x＋2﹚²＋4,
由两根式可以设二次函数解析式为：y=a﹙x－m﹚[x－﹙m＋8﹚],
∴a﹙x＋2﹚²＋4=a﹙x－m﹚[x－﹙m＋8﹚],
展开比较系数得：
①4a=－a﹙2m＋8﹚,
②4a＋4=am﹙m＋8﹚,
解①得：m=－6,代人②得：a=－¼,
∴二次函数解析式为：y=－¼﹙x＋2﹚²＋4=－¼﹙x＋6﹚﹙x－2﹚.

设二次函数的图像顶点为( -2 ,4 ) ,图像与x轴的两个交点间的距离为8,求这个二次函数的解析式. 已知二次函数图像的顶点坐标为(3,-2),并且图像与x轴两交点间的距离为4,求二次函数的解析式. 已知二次函数图像的顶点坐标（3,-2）,且图像与x轴两交点间的距离为4,求解析式. 已知某二次函数图像的定点为(2-,6),它与x轴的两个交点之间的距离为8,求该二次函数解析式已知二次函数图象的顶点为（0,4）,与X轴两交点间的距离为6（1）求图像与x轴的两交点定的坐标.（2）求二次函数解析式已知二次函数图像经过(2,-3),则对称轴x=1,抛物线与x轴两交点距离为4,求这个二次函数的解析式? 已知一元二次函数fx的顶点坐标(1.-9)且函数图像与x轴两个交点距离为6.1,求函数解析式.2,若函数fx图像在x轴下已知二次函数图像的顶点坐标是（2,3）,与x轴的一个交点为（4,-1）求这个函数的解析式已知某二次函数图像的顶点为A(2,-9),它与X轴两个交点之间的距离为6,求该二次函数的解析式已知二次函数的图像经过（2,-3）,其对称轴为x=1,且该图像与x轴两交点的距离为4,求这个二次函数的解析式已知二次函数的图像与x轴的两交点间的距离是8,顶点坐标是(4,-8)求函数解析式已知二次函数图像顶点为(-1,2),与x轴两交点坐标的横坐标之差等于2,求二次函数的解析式