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已知二次函数图像的顶点坐标(3,-2),且图像与x轴两交点间的距离为4,求解析式.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 18:24:45
已知二次函数图像的顶点坐标(3,-2),且图像与x轴两交点间的距离为4,求解析式.
根据顶点,可设y=a(x-3)^2-2
则与x轴的交点分别为x1=3+√(2/a),x2=3-√(2/a)
|x1-x2|=2√(2/a)
所以2√(2/a)=4
得a=1/2
故y=1/2*(x-3)^2-2