求函数y=(1/2)^(-2x^2-4x-1)的定义域值域单调性

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 00:09:42

y=(1/2)^(-2x²-4x-1)=(1/2)^[1-2(x+1)²]
因为y=(1/2)^x是在R上的单调递减函数,那么只需讨论f(x)=1-2(x+1)²的增减性即可.
首先,定义域是R
f(x)的对称轴是x=-1.当x≤-1时,f(x)单调递增；当x≥-1时,f(x)单调递减.
所以整个函数的单调性为：当x≤-1时,f(x)单调递减；当x≥-1时,f(x)单调递增.
因为f(x)=1-2(x+1)²≤1,所以y=(1/2)^[1-2(x+1)²]≥(1/2)^1=1/2
故函数的值域是[1/2,+∞).

求函数y=(2x+1)/(3x-4)的定义域值域单调性求函数y=x^2＋4x－1的定义域,值域,单调性求函数y=lgx+2/x+1的定义域,值域并讨论其单调性求函数y=(1/2)^(-2x^2-4x-1)的定义域值域单调性求函数y=2x＋1/3x－4的定义域、值域、单调性求函数y=1/√（x^2+3x-4）的定义域值域单调性求函数y=3x＋1/x-4的定义域、值域、单调性求函数y=x^(m^2+m+1)的定义域、值域,并判断其单调性求函数y=3x+4/2x－1(x＜﹣4）的定义域,值域,单调性求y=lg((x+2)/(x+1))定义域,值域,单调性利用函数单调性求y=2x/x+1的值域求函数y=2的x次方+1分之2的x次方-1的定义域和值域,并讨论函数的单调性和奇偶性