作业帮当什么时,这些正多边形才能铺满整个地面
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/28 08:48:05
当什么时,这些正多边形才能铺满整个地面
我来试试吧
LZ先要明白密铺的定义：
密铺的定义
用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺,又称做平面图形的镶嵌.
然后来说说哪些正多边形可以密铺...
正六边形可以密铺,因为它的每个内角都是120度,在每个拼接点处恰好能容纳3个内角；
正方形,它的每个角都是直角,那么4个正方形拼在一起,在公共顶点处的4个角,正好拼成一个360度的周角.
正三角形也能把地面密铺.因为正三角形的每个内角都是60度,6个正三角形拼在一起时,在公共顶点处的6个角的度数和正好是360度.
原因：
正多边形内角和N=180(n-2)
所以每个角为A=180(n-2)/n
能偶密铺,要求A整除360 ,
180(n-2)/n k=360 k是正整数
显然n=3,4,6时可以密铺
由于n较大时,A略小于180,22 随着n的增加而单调递减
故当n>6时,2
LZ先要明白密铺的定义：
密铺的定义
用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺,又称做平面图形的镶嵌.
然后来说说哪些正多边形可以密铺...
正六边形可以密铺,因为它的每个内角都是120度,在每个拼接点处恰好能容纳3个内角；
正方形,它的每个角都是直角,那么4个正方形拼在一起,在公共顶点处的4个角,正好拼成一个360度的周角.
正三角形也能把地面密铺.因为正三角形的每个内角都是60度,6个正三角形拼在一起时,在公共顶点处的6个角的度数和正好是360度.
原因：
正多边形内角和N=180(n-2)
所以每个角为A=180(n-2)/n
能偶密铺,要求A整除360 ,
180(n-2)/n k=360 k是正整数
显然n=3,4,6时可以密铺
由于n较大时,A略小于180,22 随着n的增加而单调递减
故当n>6时,2
当什么时,这些正多边形才能铺满整个地面
当用一块正三角形、一块正六边形,再加多少块什么样的正多边形才能铺满地面.
为什么用一种正多边形铺满地面时只有三角形,正方形和正六边形三种
用一种正多边形铺地面时,只有（）三种能单独铺满地面.
用一种正多边形铺地面时.只有------,-------,-------能单独铺满地面
能够铺满地面的正多边形组合是（ ）
最多只能用三种正多边形同时铺满地面
只用一种正多边形铺地板，则只有______、______、______三种正多边形能铺满地面．
只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ）
下列正多边形的组合中，能够铺满地面（即平面镶嵌）的是（ ）
哪种正多边形不能铺满地面?1,正三角形2,正方形3,正五边形4,正六边形
有三种不同的正多边形铺满地面,其中有正方形正六边形