如图,点D在BC边的延长线上,BF平分∠ABC,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且∠A=60°,求∠ECF,∠FEC
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 15:32:02
如图,点D在BC边的延长线上,BF平分∠ABC,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且∠A=60°,求∠ECF,∠FEC的度数
∵∠ACD=∠A+∠ABC,CF平分∠ACD
∴∠FCD=∠FCA=∠ACD/2=∠A/2+∠ABC/2
∵BF平分∠ABC
∴∠FBC=∠ABC/2
∴∠FCD=∠F+∠FBC=∠F+∠ABC/2
∴∠F+∠ABC/2=∠A/2+∠ABC/2
∴∠F=∠A/2
∵∠A=60
∴∠F=30°
∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠ACB/2
∴∠ECF=∠ACE+∠FCA=∠A/2+∠ABC/2+∠ACB/2=(∠A+∠ABC+∠ACB)/2=90°
∴∠FEC=180-∠ECF-∠F=180-90-30=60°
∴∠FCD=∠FCA=∠ACD/2=∠A/2+∠ABC/2
∵BF平分∠ABC
∴∠FBC=∠ABC/2
∴∠FCD=∠F+∠FBC=∠F+∠ABC/2
∴∠F+∠ABC/2=∠A/2+∠ABC/2
∴∠F=∠A/2
∵∠A=60
∴∠F=30°
∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠ACB/2
∴∠ECF=∠ACE+∠FCA=∠A/2+∠ABC/2+∠ACB/2=(∠A+∠ABC+∠ACB)/2=90°
∴∠FEC=180-∠ECF-∠F=180-90-30=60°
如图,点D在BC边的延长线上,BF平分∠ABC,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且∠A=60°,求∠ECF,∠FEC
如图,点D在BC的延长线上,CE、CF分别平分与∠ACD与∠ACB,CF⊥AB,∠ECD=60°,判断△ABC的形状,说
△ABC中 点D在BC的延长线上AC=CD CE为△ACD的中线 CF平分∠ACB求证CF平行AD
△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证CE⊥CF,CF‖A
初二三角形证明如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证
初二数学:如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证:(
如图延长△ABC的边BC到D使CD=CA.CE平分∠ACB.CF是△ACD边AD上的中线请量一量∠ECF的度数并说明其中
如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,且∠ADE=60°,求证:△ADE是等边三角形
◆◆急▲▲已知D是△ABC的边BC延长线上的一点,CE是△ABC的内角平分线,CF平分∠ACD.求∠ECF的大小.
如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC交AC于M,若CE=3,CF=4,求EF的长.
如图,在三角形ABC中,D为BC延长线上的一点,且CD=AC,F是AD的中点CE平分∠ACB交AB于E,试问CE,CF有
几何题 如图,已知等边△ABC,D在BC延长线上,CE平分∠ACD,CE=BD,求△ADE是等边三角形