已知:如图,AB平行于CD,EF分别交AB,CD于O,P,OM平分∠EOB,PN平分∠CPF,PG平分∠DPF,
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 14:36:53
已知:如图,AB平行于CD,EF分别交AB,CD于O,P,OM平分∠EOB,PN平分∠CPF,PG平分∠DPF,
1.OM与PN平分吗?试加以论述
2.直线OM与直线PG的夹角是什么角?加以论述.
1.OM与PN平分吗?试加以论述
2.直线OM与直线PG的夹角是什么角?加以论述.
1、OM平行于PN
证明:延长NP为NH(点H在∠OPD之间)
∵AB∥CD
∴∠EOB=∠OPD
∵EF交CD于P
∴∠CPF=∠OPD
∵PN平分∠CPF
∴∠CPN=∠FPN=∠CPF/2
∴∠OPH=∠DPH=∠CPF/2
∴∠OPH=∠DPH=∠OPD/2
∵OM平分∠EOB
∴∠EOM=∠BOM=∠EOB/2
∴∠EOM=∠BOM=∠OPD/2
∴∠EOM=∠OPH
∴OM∥PH
∴OM∥PN
2、OM与直线PG的夹角是直角
证明:
∵PN平分∠CPF
∴∠CPN=∠FPN=∠CPF/2
∵PG平分∠DPF
∴∠FPG=∠DPG=∠DPF/2
∴∠NPG=∠FPN+∠FPG=∠CPF/2+∠DPF/2=(∠CPF+∠DPF)/2
∵直线CD
∴∠CPF+∠DPF=180
∴∠NPG=90
∴PG⊥PN
∵OM∥PN
∴PG⊥OM
∴OM与直线PG的夹角是直角
证明:延长NP为NH(点H在∠OPD之间)
∵AB∥CD
∴∠EOB=∠OPD
∵EF交CD于P
∴∠CPF=∠OPD
∵PN平分∠CPF
∴∠CPN=∠FPN=∠CPF/2
∴∠OPH=∠DPH=∠CPF/2
∴∠OPH=∠DPH=∠OPD/2
∵OM平分∠EOB
∴∠EOM=∠BOM=∠EOB/2
∴∠EOM=∠BOM=∠OPD/2
∴∠EOM=∠OPH
∴OM∥PH
∴OM∥PN
2、OM与直线PG的夹角是直角
证明:
∵PN平分∠CPF
∴∠CPN=∠FPN=∠CPF/2
∵PG平分∠DPF
∴∠FPG=∠DPG=∠DPF/2
∴∠NPG=∠FPN+∠FPG=∠CPF/2+∠DPF/2=(∠CPF+∠DPF)/2
∵直线CD
∴∠CPF+∠DPF=180
∴∠NPG=90
∴PG⊥PN
∵OM∥PN
∴PG⊥OM
∴OM与直线PG的夹角是直角
已知:如图,AB平行于CD,EF分别交AB,CD于O,P,OM平分∠EOB,PN平分∠CPF,PG平分∠DPF,
如图,AB‖CD,直线EF分别交AB,CD于M.P,MN.PQ分别平分∠AME和∠DPF,求证:MN‖PQ.
如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于M、P,MN、PQ分别平分∠AME和∠DPF,
如图,AB平行CD,直线EF分别交AB,CD于M,P,MN,PQ分别平分角AME和角DPF
如图,直线EF交直线AB,CD于点G,P,GH平分∠AGE,PQ平分∠DPF,∠1=∠2,说明AB//CD的理由.
如图,已知AB平行CD,直线EF交AB,CD于点M,N,MG平分∠BMN,NG平分∠MND,试说明MG⊥NG.
如图,已知直线AB平行CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,EG平分∠AEF,FH平分角EFD,EG与FH平行吗?为
如图,AB//CD,直线EF分别与AB、CD相交于E、F、EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,EH平分∠BEF,FH平分
如图,AB‖CD,直线EF分别交AB、CD于M、P,MN、PQ分别平分∠AME和∠CPE,求证:MN⊥PQ,
如图,已知直线AB、CD交于点O,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,
如图,AB∥CD,直线MN分别交AB,CD于EF,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求证:EG⊥FG
如图,直线AB||CD,EF分别交AB,CD于点M,G,MN平分∠EMB,GH平分∠MGD,求证:MN||GH