作业帮已知点A的坐标是（-2,0）点B是点A关于原点的对称点,P是函数Y=2/X(X>0)图像上一点,三角形ABP是直角三角形
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 18:55:54
已知点A的坐标是（-2,0）点B是点A关于原点的对称点,P是函数Y=2/X(X>0)图像上一点,三角形ABP是直角三角形
1,求点P的坐标.2,如果二次函数经过A,B,P三点,求二次函数的解析式
1,求点P的坐标.2,如果二次函数经过A,B,P三点,求二次函数的解析式
（1）由题意,得点B的坐标为（2,0）．
设点P的坐标为（x,y）,
由题意可知∠ABP=90°或∠APB=90°．
（i）当∠ABP=90°时,x=2,y=1,
∴点P坐标是（2,1）；
（ii）当∠APB=90°时,PA2+PB2=AB2,
即（x+2）2+y2+（x-2）2+y2=16①．
又由y=2/x ,可得y^2=4/ x^2 ,
代入①解得：x=±2
（负值不合题意,舍去）．
当x=2 时,y=2．
∴点P点坐标是（2,2 ）．
综上所述,点P坐标是（2,1）或（2,2 ）．
（2）设所求的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）,
（i）当点P的坐标为（2,1）时,点A、B、P不可能在同一个二次函数图象上；
（ii）当点P的坐标为（2,2）时,代入A、B、P三点的坐标,
解得：
a=--√2/2
b=0
c=2√2
∴所求的二次函数解析式为y=-√2/2x^2+2√2
再问： 当点P点坐标为（2，2）与P是函数Y=2/X(X>0)不符
再答： 是（√2，√2)打快了，根号没打上去
设点P的坐标为（x,y）,
由题意可知∠ABP=90°或∠APB=90°．
（i）当∠ABP=90°时,x=2,y=1,
∴点P坐标是（2,1）；
（ii）当∠APB=90°时,PA2+PB2=AB2,
即（x+2）2+y2+（x-2）2+y2=16①．
又由y=2/x ,可得y^2=4/ x^2 ,
代入①解得：x=±2
（负值不合题意,舍去）．
当x=2 时,y=2．
∴点P点坐标是（2,2 ）．
综上所述,点P坐标是（2,1）或（2,2 ）．
（2）设所求的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0）,
（i）当点P的坐标为（2,1）时,点A、B、P不可能在同一个二次函数图象上；
（ii）当点P的坐标为（2,2）时,代入A、B、P三点的坐标,
解得：
a=--√2/2
b=0
c=2√2
∴所求的二次函数解析式为y=-√2/2x^2+2√2
再问： 当点P点坐标为（2，2）与P是函数Y=2/X(X>0)不符
再答： 是（√2，√2)打快了，根号没打上去
已知点A的坐标是（-2,0）点B是点A关于原点的对称点,P是函数Y=2/X(X>0)图像上一点,三角形ABP是直角三角形
已知f（x)=㏒a（x+1）,点P是函数y=f(x)图像上的任意一点,点P关于原点的对称点Q的轨迹是函数y=g(x)d的
如图,已知点A（0,2）和点B（0,-2）,点P在函数Y=-X分之1的图像上,如果三角形PAB的面积是6,求P的坐标
如图,已知点A（0,2）和点B（0,-2）,点P在函数Y=-X分之1的图像上,如果三角形PAB的面积是4,求P的坐标
已知点P（m-5,2m）在直线y=x+3上,点A与点P关于原点对称,点B与点A关于y轴对称,求点A,点B,的坐标.
点A（2,m)在函数y=3x的图像上,则点A关于y轴的对称点的坐标是?
已知点P在反比例函数y=- 1/x图像上,点A(0,2)和点B（0,-2）,如果△PAB的面积是6平方单位,求点P的坐标
点A（2,m)在函数y=3x的图像上,则点A关于v轴的对称点的坐标是____.
已知A（x,5）关于点P（1,y）的对称点是B（-2,-3）,则点（x,y）的坐标为?
点A（0,2）关于直线y=x的对称点的坐标是?关于y= -x的对称点的坐标是?
在平面直角坐标系中,点A的坐标是(2,0),点P在函数y=-x＋4的图像上,原点是O.如果△OPA的面积为S,点P坐标为
如图,A是反比例函数y=10/x图像上的一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点P在X轴上,则△ABP的面积为 A.10 B.