已知椭圆C的焦点F1(-√2,0)和F2(√2,0),长轴长为4,设直线y＝x+m交椭圆C于A、B两个不D的点.

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:31:40

已知椭圆C的焦点F1(-√2,0)和F2(√2,0),长轴长为4,设直线y＝x+m交椭圆C于A、B两个不D的点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)若m＝2,求弦AB的长.

(1)因为焦点F1(-√2,0)和F2(√2,0),
∴c=√2
因为长轴长为4
∴a=2,a^2=4
b^2=a^2-c^2=2
∴椭圆C的方程x^2/4+y^2/2=1
(2)若m＝2,
∴y=x+2
y=x+2和x^2/4+y^2/2=1联立得,
3x^2+8x+4=0
x1+x2=-8/3
x1x2=4/3
由弦长公式得,AB=4/3(√2)
再问：弦长公式是什么样的？
再答： AB=√(1+k^2)((x1+x2)^2-4x1x2)

已知椭圆C的焦点F1(-√2,0)和F2(√2,0),长轴长为4,设直线y＝x+m交椭圆C于A、B两个不D的点. 已知椭圆C的焦点分别为F1（-2根号2 ,0）和F2（2根号2 ,0）,长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点椭圆右焦点为F2 求三角形已知椭圆c的两焦点分别为f1（-2*根号2,0）、f2（2*根号2,0）,长轴为6,设直线y=x+2交椭圆c于a、b两点设F1 F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右两个焦点,过F2作垂直于长轴的直线交于已知椭圆C的焦点F1(-2根号2,0)和F2(2根号2,0)长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆C于AB, 高二椭圆方程已知椭圆方程C的焦点分别为F1（－2√2,0）,F2（2√2,0）,长轴长为6,直线y=kx+b,交椭圆C于 F1,F2为椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右两个焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于两点设F1,F2是椭圆的两个焦点,过F2作斜率为1的直线L,交椭圆于A,B两点.M为线段的中点,射线OM交椭圆于点C.若向量设F1,F2分别为椭圆C:(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左,右焦点,过F2的直线交于A,B两设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点,过F2的直线l与椭圆C相交于A,B 设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F2的直线L与椭圆C相交于A、