已知函数f(x)=ax的三次方-2分之3x的平方+1(x∈R)其中实数a>0 (1)若a=1,求
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 22:33:17
已知函数f(x)=ax的三次方-2分之3x的平方+1(x∈R)其中实数a>0 (1)若a=1,求
线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程
(2)若在区间〔负二分之一,二分之一〕上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围
线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程
(2)若在区间〔负二分之一,二分之一〕上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围
(1)
f(x)=ax^3-3/2x^2+1
a=1时,
f(x)=x^3-3/2x^2+1
f'(x)=3x^2-3x
切线斜率k=f'(2)=12-6=6
f(2)=8-6+1=3,切点(2,3)
切线方程y-3=6(x-2)
即6x-y-9=0
(2)
x∈(-1/2,1/2)时,f(x)>0恒成立,
当x=0时,f(0)=1>0,a>0均符合
当03/(2x)-1/x^3
令g(x)=3/(2x)-1/x^3
g'(x)=-3/(2x^2)+1/(x^4)
=(2-3x^2)/(2x^4)>0恒成立
∴g(x)
f(x)=ax^3-3/2x^2+1
a=1时,
f(x)=x^3-3/2x^2+1
f'(x)=3x^2-3x
切线斜率k=f'(2)=12-6=6
f(2)=8-6+1=3,切点(2,3)
切线方程y-3=6(x-2)
即6x-y-9=0
(2)
x∈(-1/2,1/2)时,f(x)>0恒成立,
当x=0时,f(0)=1>0,a>0均符合
当03/(2x)-1/x^3
令g(x)=3/(2x)-1/x^3
g'(x)=-3/(2x^2)+1/(x^4)
=(2-3x^2)/(2x^4)>0恒成立
∴g(x)
已知函数f(x)=ax的三次方-2分之3x的平方+1(x∈R)其中实数a>0 (1)若a=1,求
已知函数f(x)=2x的三次方+3ax的平方+1(x∈R)
已知函数f(x)=x的三次方+3ax的平方+(3-6a)x+12a-4(a属于R) 当a=1/2时,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=根号三次方(3x-1)/(ax^2+ax-3)的定义域为R,则实数a的取值范围为?
设函数f(x)=ax三次方—3x平方+bx,已知不等式x分之f(x)<0的解集为{x|1<x<2}.1.求a、b的值.2
已知函数f(x)=(1/4)x的四次方-(2/3)ax的三次方-(3/2)x的平方+6ax.若a大于1,求函数y=f(x
已知a属于R,函数f(x)=2x的三次方-3(a+1)x的二次方+6ax 若a=2,求曲线y=f(
已知函数fx=x三次方+ax平方+x+1,a∈R
已知函数f(x)=x三次方-3ax(a>0) 求函数y=f(x)在x∈[0,1]上的最小值
已知函数f(x)=-1/3乘x的三次方+a/2乘x平方-2x(a∈R)
已知函数f(x)=x^3-ax²+27/2 (x的三次方减a*x的平方加2分之27) (1)当a>0,证明:曲
已知函数的f(x)=(3x-1)开立方/ax平方+ax-3的定义域是R,则实数a的取值范围是多少?