如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是______°．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:12:12

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线A₁B与AC所成的角是______°．

连结BC₁、A₁C₁，
∵在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁A
∥
.C₁C，
∴四边形AA₁C₁C为平行四边形，可得A₁C₁∥AC，
因此∠BA₁C₁（或其补角）是异面直线A₁B与AC所成的角，
设正方体的棱长为a，则△A₁B₁C中A₁B=BC₁=C₁A₁=
2a，
∴△A₁B₁C是等边三角形，可得∠BA₁C₁=60°，
即异面直线A₁B与AC所成的角等于60°；
故答案为：60°．

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与AC所成的角是______°．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B和平面ABCD所成角是______．如图,在正方体abcd一a1b1c1d1中,求异面直线a1b与b1c所成的角,求过程答案, 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1B与平面BB1D1D所成的角的大小是（　　）在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B与平面ABC1D1所成的角在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线A1B与平面ABC1D1所成的角正方体ABCD—A1B1C1D1中,异面直线A1B和DC1成角的大小是如图4,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知异面直线A1B与CC1,所成的角为60度如图,已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1B和B1C中点,求直线A1B与平面A1B1CD所成角如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线BD1与CD所成角的正弦值等于______．在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求A1B和平面A1B1CD所成的角正方体ABCD A1B1C1D1中,直线A1B与平面A1B1CD所成的角