在四边形ABCD中，∠ADC=∠B=90°，DE⊥AB，垂足为E，AD=CD，且DE=BE=5，请用旋转图形的方法求四边

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 01:52:58

在四边形ABCD中，∠ADC=∠B=90°，DE⊥AB，垂足为E，AD=CD，且DE=BE=5，请用旋转图形的方法求四边形ABCD的面积．

把Rt△DEA以绕D按逆时针旋转90°，如图．
∵旋转不改变图形的形状和大小，
∴A与C重合，∠A=∠DCE′，∠E′=∠AED=90°．
在四边形ABCD中，∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠A+∠DCB=180°；，
∴∠DCE′+∠DCB=180°，
即点B、C、E′在同一直线上；
∵∠DEB=∠E′=∠B=90°，
∴四边形DEBE′是矩形，
∴S_{矩形DEBE′}=DE×BE=5×5=25，
∵S_{矩形DEBE′}=S_{四边形DEBC}+S_△DCE，
∵S_{四边形ABCD}=S_{四边形DEBC}+S_△ADE=S_{四边形DEBC}+S_△DCE，
∴S_{四边形ABCD}=S_矩形DEBE=25．
故四边形ABCD的面积为25．

在四边形ABCD中，∠ADC=∠B=90°，DE⊥AB，垂足为E，AD=CD，且DE=BE=5，请用旋转图形的方法求四边如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠B=90°,DE垂直AB,垂足为E,DE=EB=5用旋转图形的方法求四边形ABCD 在四边形ABCD中,∠ADC=∠E=90°,DB⊥AE,垂足为B,且DB=EB=5,请用旋转图形的方法求四边形ABCD的如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=DC,DE⊥AB与E,若四边形ABCD面积为12,求DE的长如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠ADC=∠ABC=90°,DE⊥AB于E,若四边形ABCD的面积为18,则DE的长如图,在梯形ABCD中,CD平行AB,BE是∠ABC的平分线,BE⊥AD于E,且DE/AE=1/2,求S△ABC/S四边如图:在四边形ABCD中,AD=DC,∠ADC=∠ABC=90°,DE⊥AB于E,若四边形ABCD的面积为16,则DE的如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90度,AD=CD,DE垂直于AB于E,若四边形ABCD的面积为16,则D 如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90度,AD=CD,DE垂直于AB于E,若四边形ABCD的面积为16,则四边形ABCD中 AD=DC,角ADC=角ABC=90 DE垂直AB于E 若四边形ABCD面积为25 求DE= ____ 在平心四边形ABCD中,AE,DE分别平分∠BAD,∠ADC,且交于点BC上的点E,请你确定AE⊥DE.且AD=2CD 在梯形ABCD中 CD∥AB ∠ABC的平分线BE⊥AD于E 且DE/AE=1/2 求S△ABE/S四边形BCDE