作业帮 > 数学 > 作业

如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠ADC=∠ABC=90°,DE⊥AB于E,若四边形ABCD的面积为18,则DE的长

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 05:44:46
如图,四边形ABCD中,AD=CD,∠ADC=∠ABC=90°,DE⊥AB于E,若四边形ABCD的面积为18,则DE的长为____.
作CF垂直DE于F,延长BC到G,连DG,使DG垂直于BG,因为AD=CD.,角ADE=角DCF,所以三角形ADE全等于三角形DCF全等于三角形CDG,所以DE=CF=DG,所以四边形DEBG是正方形.有S四边形ABCD=S正方形DEBG=DE2=18,解得DE=3倍根号2