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1,设a.b.c都是正数,求证:(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:26:16
1,设a.b.c都是正数,求证:(ab+cd)(ac+bd)≥4abcd
可以先分开来看
根据不等式:(ab+cd)/2 大于等于 根号下abcd
同样(ac+bd)/2 大于等于 根号下abcd
abc都为正数,则根号下abcd大于0
再把他们相乘就是 (ab+cd)(ac+bd)/4 大于等于 abcd
所以 (ab+cd)(ac+bd)大于等于 4abcd