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已知函数f(x)=4x平方-4ax+(a平方-2a+2)在[0,2]上有最小值3,求a的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 14:24:12
已知函数f(x)=4x平方-4ax+(a平方-2a+2)在[0,2]上有最小值3,求a的值
答案给的是1-根号2火5+根号5
为什么
我也算的5+根号10
但参考答案给的5+根号5。
把括号打开,变成 (2x-a)平方-2a+2 ,对称轴为a ,曲线开口向上
当a小于0时,最小值是当x=0时取,因为f(x)=3,所以a=1-根号2,
当a大于2时,最小值是当x=2时取,a=5+根号10
当a在0,2之间时,x=a是最小值,a=正负根号2+1,不在0,2之间,舍去
函数数形结合很重要,那个“5+根号5”好像不对,有可能是我错了
你再算一下