已知函数f(x)=x的平方+2ax+3,求函数f(x)在区间[-1,1]上有最小值的表达式a

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 10:30:20

f(x)=x的平方+2ax+3
=（x+a)²+3-a²
当a≥1时,最小值为(-1+a)²+3-a²=4-2a
当-1＜a＜1时,最小值为3-a²
当a≤-1时,最小值为(1+a)²+3-a²=4+2a
再问： f(x)=x的平方+2ax+3 =（x+a)²+3-a² 嘻嘻~~这有点看不太懂！能帮我解释下吗？？
再答： f(x)=x的平方+2ax+3 =（x+a)²+3-a² 其中平方部分大于等于零对称轴x=-a 要求区间[-1,1]最小值当a在区间内，即-1＜a＜1时，平方部分（x+a)²的值可取到0，即最小值为3-a² 当a不在区间内时，则x取与对称轴最近的值代入时，可得函数最小值就有：当a≥1时，最小值为f(-1)=(-1+a)²+3-a²=4-2a 当-1＜a＜1时，最小值为f(-a)=3-a² 当a≤-1时，最小值为f(1)=(1+a)²+3-a²=4+2a
再问：我不明白的是为什么从f(x)=x的平方+2ax+3 就突然变成（x+a)²
再答：配方呀书上的公式呀(a+b)²=a²+2ab+b² f(x)=x的平方+2ax+3 =（x²+2ax+a²)+3-a² =(x+a)²+3-a²

已知函数f(x)=x的平方+2ax+3,求函数f(x)在区间[-1,1]上有最小值的表达式a 已知函数y=2x^2-2ax+3在区间[-1,1]上的最小值是f(a),求f(a)的表达式已知函数f(x)=-x²+2ax+1-a,若函数f(x)在区间[0,1]上有最小值2,求a的值已知函数f(x)=ax平方-x+2a-1 a为实常数设f(x)在区间[1,2]上的最小值为g(a) 求g(a)的表达式已知函数f(x)=4x平方-4ax+a平方-2a+2在区间[0,2]上有最小值3,求a的值已知函数f(x)=2x^-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值,记作g(a),求1.g(a)的函数表达式 2.求g(a 已知函数f(x)=2x的方-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值,记为g(a),求g(a)的函数表达式和g(a)的最大已知函数f(x)=2x^2-2ax+3在区间[-1,1]上有最小值,记作g(a).（1)求g(a)的函数表达式（2）求g 设函数f(x)=x^2+2ax+3a-1在区间[-2,4]上的最小值为g(a),求g(a)的表达式已知函数f(x)=x^2+2ax+3,求函数f(x)在[-1,1]的最小值的表达式f(a) 已知函数f(x)=x²+2ax+1在区间[-1,2]上的最小值求a 已知二次函数y=ax^3-2ax+b在区间[-2,1]上的最大值为5,最小值是-11,求f(x)的表达式