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一个自然数分别用7、8、9去除,余数分别为1、2、3,三个商数的和为570,这个自然数是______.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 17:59:15
一个自然数分别用7、8、9去除,余数分别为1、2、3,三个商数的和为570,这个自然数是______.
设这个自然数为x,由题意得:
        
x−1
7+
x−2
8+
x−3
9=570,
72(x-1)+63(x-2)+56(x-3)=570×504,
  72x+63x+56x-72-126-168=287280,
                    191x=287646,
                       x=1506;
答:这个自然数是1506.
故答案为:1506.