若直线l经过点(-2,3),且原点到直线l的距离是2,则直线L的方程是
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 22:11:12
若直线l经过点(-2,3),且原点到直线l的距离是2,则直线L的方程是
直线垂直于x轴时,由直线过(-2,3)得直线方程x=-2,原点到直线距离=|-2|=2,满足题意.
直线不垂直于x轴是,由题意设直线方程为y-3=k[x-(-2)],整理得kx-y+2k+3=0
由点到直线距离公式得
|0+0-2k+3|/√[k²+(-1)²]=2
|2k-3|=2√(k²+1)
等式两边平方,整理,得
12k=5
k=5/12
直线方程为y-3=(5/12)(x+2),整理,得y=5x/12 +23/6
综上得直线L的方程为x=-2或y=5x/12 +23/6.
提示:容易忽略的是x=-2.
再问: x=-2不就不符合题意了吗,我算的k=-5/12
再答: x=-2是符合题意的,点到直线距离是2,k我再算一下: |0+0+2k+3|/√[k²+(-1)²]=2 |2k+3|=2√(k²+1) (2k+3)²=4(k²+1) 4k²+12k+9=4k²+4 12k=-5 k=-5/12 嗯,你对的,我刚才解错了。 y-3=(-5/12)(x+2) y=-5x/12 -5/6 +3=-5x/12 +13/6,嗯,这个是正确答案。 直线方程有两个:x=-2 y=-5x/12 +13/6 再说一下,x=-2也是本题的解,这个解容易被忽略掉,因为你设斜率k的时候,没有考虑斜率无穷大的情况,x=-2时,肯定是过(-2,3)点的,而原点到x=-2的距离就是2,也是满足题意的。
直线不垂直于x轴是,由题意设直线方程为y-3=k[x-(-2)],整理得kx-y+2k+3=0
由点到直线距离公式得
|0+0-2k+3|/√[k²+(-1)²]=2
|2k-3|=2√(k²+1)
等式两边平方,整理,得
12k=5
k=5/12
直线方程为y-3=(5/12)(x+2),整理,得y=5x/12 +23/6
综上得直线L的方程为x=-2或y=5x/12 +23/6.
提示:容易忽略的是x=-2.
再问: x=-2不就不符合题意了吗,我算的k=-5/12
再答: x=-2是符合题意的,点到直线距离是2,k我再算一下: |0+0+2k+3|/√[k²+(-1)²]=2 |2k+3|=2√(k²+1) (2k+3)²=4(k²+1) 4k²+12k+9=4k²+4 12k=-5 k=-5/12 嗯,你对的,我刚才解错了。 y-3=(-5/12)(x+2) y=-5x/12 -5/6 +3=-5x/12 +13/6,嗯,这个是正确答案。 直线方程有两个:x=-2 y=-5x/12 +13/6 再说一下,x=-2也是本题的解,这个解容易被忽略掉,因为你设斜率k的时候,没有考虑斜率无穷大的情况,x=-2时,肯定是过(-2,3)点的,而原点到x=-2的距离就是2,也是满足题意的。
若直线l经过点(-2,3),且原点到直线l的距离是2,则直线L的方程是
已知直线l经过点(-2,3),且原点到直线l的距离是2,则直线l的方程是______.
已知直线L 经过点(—2,3),且原点到直线L 的距离是2,求直线L 的方程?
已知直线l经过点(2,0),且原点到直线l的距离是根号2,求直线l的方程?
直线与方程,12题已知直线l过点(-2,3),且原点到直线的距离是2,且直线l的方程
已知直线l的斜率是1,且原点到直线 l的距离是根号2/2,则直线l的方程.手写
直线经过原点,且点M(5,0)到直线l的距离等于3,求l的方程.
直线 l 到直线 x-2y+4=0 的距离和原点到直线 l 的距离相等,则直线 l 的方程是 _.
直线L 经过点( 5.10),且到原点的距离等于5,求L 的方程;
A(2,3),B(-4,8)两点,直线l经过原点,且A,B两点到直线l的距离相等,求直线l的方程
直线l经过原点,且点m(5,0)到直线l的距离等于3,求直线l的方程
直线l经过原点,且点m(5,0)到直线l的距离等于3,求直线l的方程求具体过程