作业帮过椭圆X^2/25+Y^2/16=1,的焦点F作垂直于X轴的弦,求弦长
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/18 14:34:25
过椭圆X^2/25+Y^2/16=1,的焦点F作垂直于X轴的弦,求弦长
x^2/25+y^2/16=1 ①
∴a^2=25,b^2=16
c^2=a^2-b^2=9
∴c=3
∴焦点为(正负3,0)
我们只考虑右焦点(3,0)的情况,左焦点的情况是一样的.
经过右焦点(3,0)且垂直于x轴的直线方程为x=c=3 ②
联立①②得c^2/a^2+y^2/b^2=1
y^2/b^2=1-c^2/a^2=(a^2-c^2)/a^2=b^2/a^2
∴y^2=b^4/a^2
∴y=正负b^2/a
所以所求为2b^2/a=32/5
》2b^2/a这是需要记住的,不过忘了的话你就这样推吧.我个人是推荐记住怎么推导出来就可以了,因为那公式并不是很常用.
另外,双曲线的情况也是一样的,你可以自己推到一下.
∴a^2=25,b^2=16
c^2=a^2-b^2=9
∴c=3
∴焦点为(正负3,0)
我们只考虑右焦点(3,0)的情况,左焦点的情况是一样的.
经过右焦点(3,0)且垂直于x轴的直线方程为x=c=3 ②
联立①②得c^2/a^2+y^2/b^2=1
y^2/b^2=1-c^2/a^2=(a^2-c^2)/a^2=b^2/a^2
∴y^2=b^4/a^2
∴y=正负b^2/a
所以所求为2b^2/a=32/5
》2b^2/a这是需要记住的,不过忘了的话你就这样推吧.我个人是推荐记住怎么推导出来就可以了,因为那公式并不是很常用.
另外,双曲线的情况也是一样的,你可以自己推到一下.
过椭圆X^2/25+Y^2/16=1,的焦点F作垂直于X轴的弦,求弦长
过椭圆x^2/25+y^2/16=1的右焦点F2作垂直于x轴的弦,求弦长,
过椭圆x^2/9+y^2/4=1(a>b>0)的一个焦点F作垂直于长轴的弦,弦长为多少?
过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个焦点F,作垂直于长轴的弦,则弦长是多少?
已知椭圆x^2/9+y^2/5=1过右焦点F作不垂直于x轴的弦交椭圆于AB两点,AB的垂直平分线交x轴于N,则NF比AB
过椭圆X^2/25+Y^2/16=1的右焦点F2做垂直于x轴的弦,求弦长
过椭圆X^2/36+Y^2/27=1的左焦点F作与长轴不垂直的弦AB,AB的垂直平分线交X轴于N,则FN/AB=
过椭圆x^2/16+y^2/9=1的左焦点F1,作垂直于长轴的直线交椭圆于A.B两点,F2为右焦点,则|AF2|=?
已知椭圆的方程为x^2/5+y^2=1,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆于A,B两点.1.设点M(m,0
帮忙解一道椭圆的题椭圆x^2除以4+y^2=1的两个焦点分别为f1,f2,过f1作垂直于x轴的直线于椭圆相交,一个交点为
已知椭圆 x^2/9+y^2=1,过左焦点F作倾斜角为30度的直线交椭圆于A,B两点
过椭圆x^2 /5 +y^2 =1 的右焦点与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的长