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曲线C1:x=根号3t y=4+4t与C2:x=cosθ y=4sinθ的交点对应的θ的值是多少 θ介于0到180度

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:20:34
曲线C1:x=根号3t y=4+4t与C2:x=cosθ y=4sinθ的交点对应的θ的值是多少 θ介于0到180度
这题是不是错了
将参数消去可以得到
曲线C1的一般方程y=4+4√3x/3
曲线C2的一般方程x²+y²/16=1
这两个方程联立可解得
x1=0,y1=4
x2=-√3/2,y2=2
当x=0,y=4时0=cosθ,4=4sinθ
又∵θ介于0到180度
∴θ=90º
当x=-√3/2,y=2时-√3/2=cosθ,2=4sinθ
又∵θ介于0到180度
∴θ=150º
综上所述交点对应的θ的值是90º或150º