cos(2x+π/3)+sin^2x-1/2 求x在 0到π之间时,函数单调递减区间

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 17:17:46

y=cos(2x+π/3)+sin²x -1/2
=cos2xcos(π/3)-sin2xsin(π/3)+(1-cos2x)/2 -1/2
=-(√3/2)sin2x
令 -π/2+2kπ≤2x≤π/2+2kπ,
解得 -π/4+kπ≤x≤π/4+kπ,k 是整数
因为 0≤x≤π,从而 k取0,1,得函数单调递减区间为[0,π/4]和[3π/4,π]
再问：第二部怎么得出了第三部
再答： =cos2xcos(π/3)-sin2xsin(π/3)+(1-cos2x)/2 -1/2 =cos2x·(1/2) -sin2x·(√3/2)+1/2 -cos2x·(1/2) -1/2 =-(√3/2)sin2x

cos(2x+π/3)+sin^2x-1/2 求x在 0到π之间时,函数单调递减区间已知函数y=sin(π/3-2x),(1)求函数在[-π,0]上的单调递减区间. 函数y=sin(x+π/2)cos(x+π/6)的单调递减区间是? 求函数y=sin(3x+π/6),x∈[0,π/2]的单调递减区间及函数y=cos(x+π/3)的在[0,2π]上的单调 y=cos(-2x+π/3）在[0,π])单调递减区间?速求已知函数f(x)=sin(2x+π/6)-2cos^2x,(1)求函数f(x)在【0,π】上的单调递减区间；（2）设△A 求函数y=3sin(2x+π/4）求单调递减区间. 求函数y=3sin(2x+π/3)+2的单调递减区间 y=2sin(2x+3π/4)求这个函数的单调递减区间求函数y=2sin（3x+4分之π）的单调递减区间. 求函数y=sin（π/3-2x）的单调递减区间, 已知函数y=sin(π/3-2x),求:(1)函数的周期;(2)求函数在[-π,0]上的单调递减区间.