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已知,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点M是AB的中点,AM=AN,MN平行于AC,试证:MN=AC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:57:10
已知,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,点M是AB的中点,AM=AN,MN平行于AC,试证:MN=AC
证明:MN=AC
连接CM
∵△ABC是Rt△
∴MC=1/2AB
∵M是AB的中点
∴AM=1/2AB
∴AM=CM
∴∠MCA=∠MAC
∵MN‖AC
∴∠ANM=∠MAC
∴∠ANM=∠MCA
∴∠MAN=∠AMC
∴△AMC全等△AMN
∴MN=AC