已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x）,且在区间[0,2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 22:14:56

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x）,且在区间[0,2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4

f（x-4）=-f（x）=-f(4-x),故f(x)=f(4-x)
也即y=f(x)关于x=4/2=2对称.
f(x-8)=f(x-4-4)=-f(x-4)=-[-f(x)]=f(x),故函数y=f(x)周期为8.
于是有f(x)=f(4-x)=f(4-x-8)=f(-4-x),于是y=f(x)关于x=-4/2=-2对称.
因f(x)在区间[0,2]上是增函数,根据奇函数的性质,必在区间[-2,0]上也是增函数.
如果f(x)=m>0在区间[0,2]上无解,则必有f(2)

已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）=-f（x）,且在区间[0,2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在定义在r上的奇函数f(x)满足f（x-4）=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m（m＞0）在区间已知定义在R上的奇函数F(X）满足F(X-4)=-F(X),且在区间X大于等于0小于等于2上是增函数,若方程F(X）=m 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x-4）＝-f（x）,且在区间［0,2］上是增函数,若方程f（x）＝m（m＞0）在已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数.若方程f(x)=m(m＞0)在已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m﹙m＞0﹚在已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x-4）=-f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）已知定义在R上的奇函数f（x）,满足f（x-4）=-f（x）,且在区间[0,2]上是增函数,则（　　）已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则（）已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+4)=-f(x)且在区间【0,2】上是增函数.若方程f(x)=m(m>0)在区已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数.若方程f(x)=m(m>0)