作业帮函数f（x）=（e）^x/a+a/（e）^x（a＞0）a∈R是R上的偶函数①求a值②证明函数f（x）在[0,+∞)上是增
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 01:54:49
函数f（x）=（e）^x/a+a/（e）^x（a＞0）a∈R是R上的偶函数①求a值②证明函数f（x）在[0,+∞)上是增函数
证明：
1）
f(x)=(e^x)/a+a/e^x,a>0
因为：e^x>0恒成立
所以：f(x)>0,定义域为实数范围R
f(x)是偶函数,则有：
f(-x)=[e^(-x)]/a+a*e^(x)=f(x)=(e^x)/a+a/e^x
所以：
(a-1/a)e^(-x)+(1/a-a)e^x=0
(a-1/a)(1/e^x+e^x)=0恒成立
所以：a-1/a=0,a=1/a>0
解得：a=1
2）
f(x)=e^x+1/e^x>=2√[e^x/e^x)=2
当且仅当e^x=1/e^x即e^x=1即x=0时取得最小值
e^x>1时,f(x)是增函数
所以：
f（x）在[0,+∞)上是增函数
1）
f(x)=(e^x)/a+a/e^x,a>0
因为：e^x>0恒成立
所以：f(x)>0,定义域为实数范围R
f(x)是偶函数,则有：
f(-x)=[e^(-x)]/a+a*e^(x)=f(x)=(e^x)/a+a/e^x
所以：
(a-1/a)e^(-x)+(1/a-a)e^x=0
(a-1/a)(1/e^x+e^x)=0恒成立
所以：a-1/a=0,a=1/a>0
解得：a=1
2）
f(x)=e^x+1/e^x>=2√[e^x/e^x)=2
当且仅当e^x=1/e^x即e^x=1即x=0时取得最小值
e^x>1时,f(x)是增函数
所以：
f（x）在[0,+∞)上是增函数
函数f（x）=（e）^x/a+a/（e）^x（a＞0）a∈R是R上的偶函数①求a值②证明函数f（x）在[0,+∞)上是增
设a﹥0,f(x)=e^x/a +a/e^x是R上的偶函数.证明f(x)在（0,正无穷大）上是增函数
设a＞0,f(x)=e^x／a+a/e^x是R上的偶函数.(1)求a的值(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数（3）
设a>0,f=ex/a+a/ex是R上的偶函数.①求a的值；②证明f在上是增函数 （1）f（x）=f（-x）恒成立 (e
设a>0,f(X)=(e^x)/a+a/(e^x)是R上的偶函数 求a的值（2）证明f(x)在(0,正无穷)上是增函数
已知函数f(x)=e^x/a+a/e^x(a>0)是R上的偶函数,求a的值,证明函数f(x)在[0,+∞)上是增函数.
设a＞0,f(x)=e^x／a+a／e^x是R上的偶函数.（1）求a的值.（2）证明f(x)在（0,+∞）上的单调性
f（x）=e的x次方除以a+a除以e的x次方在R上为偶函数 1.求a 2.证明f（x）在（o,正无穷）上为增函数
已知函数f（x）=a/e的x次方+e的x次方/a在R上是偶函数,则（1）.求出a的值 （2）若f（x）在（0,正无穷大]
设a>0,f(x)=(e^x/a+a/e^x)是R上的偶函数,求a的值；证明f(x)在0到正无穷是增函数
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数,1,a 的值2证明f(x)在(0,)上是增函数
设a>0,f(X)=e的x方/a+a/e的x方是R上的偶函数.1）求a的值.2）证明f(X)在X>=0上为增函数.定义在