作业帮设a＞0,f(x)=e^x／a+a/e^x是R上的偶函数.(1)求a的值(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数（3）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 06:02:51
设a＞0,f(x)=e^x／a+a/e^x是R上的偶函数.(1)求a的值(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数（3）解方程f（x）=2
a＞0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数,
∴f(x)=f(-x),即e^x/a+a/e^x=e^（-x）/a+a/e^(-x),
∴(e^x-1/e^x)(a-1/a)=0,
∴a-1/a=0,a^2=1,a>0,
∴a=1.
(2)f(x)=e^x+e^(-x),x>0,
f'(x)=e^x-e^(-x)>0,
∴f(x)是增函数.
（3）f(x)=2,
(e^x)^2+1=2e^x,
(e^x-1)^2=0,
e^x=1,x=0.
∴f(x)=f(-x),即e^x/a+a/e^x=e^（-x）/a+a/e^(-x),
∴(e^x-1/e^x)(a-1/a)=0,
∴a-1/a=0,a^2=1,a>0,
∴a=1.
(2)f(x)=e^x+e^(-x),x>0,
f'(x)=e^x-e^(-x)>0,
∴f(x)是增函数.
（3）f(x)=2,
(e^x)^2+1=2e^x,
(e^x-1)^2=0,
e^x=1,x=0.
设a＞0,f(x)=e^x／a+a/e^x是R上的偶函数.(1)求a的值(2)证明f(x)在(0,+∞)上是增函数（3）
设a﹥0,f(x)=e^x/a +a/e^x是R上的偶函数.证明f(x)在（0,正无穷大）上是增函数
设a＞0,f(x)=e^x／a+a／e^x是R上的偶函数.（1）求a的值.（2）证明f(x)在（0,+∞）上的单调性
函数f（x）=（e）^x/a+a/（e）^x（a＞0）a∈R是R上的偶函数①求a值②证明函数f（x）在[0,+∞)上是增
设a>0,f(X)=(e^x)/a+a/(e^x)是R上的偶函数 求a的值（2）证明f(x)在(0,正无穷)上是增函数
设a>0,f=ex/a+a/ex是R上的偶函数.①求a的值；②证明f在上是增函数 （1）f（x）=f（-x）恒成立 (e
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函数,1,a 的值2证明f(x)在(0,)上是增函数
【急】 设a＞0,f(x)=[(e^x)/a]+[a/(e^x)]是R上的偶函数 (1)求a的值 (2)证明:f(x)在
已知函数f(x)=e^x/a+a/e^x(a>0)是R上的偶函数,求a的值,证明函数f(x)在[0,+∞)上是增函数.
设a>0,f(x)=(e^x/a+a/e^x)是R上的偶函数,求a的值；证明f(x)在0到正无穷是增函数
设a大于0,f(x)=e的x次方/a+a/e的x次方,是 R 上的偶函数,1问：求a的值；2问：证明f(x) 在 (0,
设a>0,f(x)=e∧x/a+a/e∧x在R上满足f(-x)=f(x).（1)求a的值;(2）证明f(x)在（0,+∞