作业帮关于行列式性质：有一行列元素相同 则行列式为0 有点疑问
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 05:31:14
关于行列式性质：有一行列元素相同 则行列式为0 有点疑问
详细情况看图片
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兄弟,你对行列式性质理解有点失当了吧~~
下面帮你梳理一下行列式的性质吧
【行列式值为零】
1. 在行列式中,有两行（列）对应成比例或相同,则此行列式的值为0.
↑↑（注意：是两行 /列 对应元素相等或成倍数关系,而不是一行/列的元素相等）
2. 在行列式中,一行（列）元素全为0,则此行列式的值为0.
【行列式变换（值不变）】
1. 公因子提取——在行列式中,某一行（列）有公因子k,则可以提出k.
2. 分拆变换——在行列式中,某一行（列）的每个元素是两数之和,则此行列式可拆分为两个相加的行列式.
3. 倍加变换——将一行（列）的k倍加进另一行（列）里,行列式的值不变.
4. 转置变换——将行列式元素aij和aji对应变换,行列式的值不变.
【行列式变换（值会改变）】
1. 数乘变换——行列式乘以常数看,相当于行列式中某一行（列）所有元素都乘以k.
2. 对换变号—— 行列式中的某两行（列）互换一次,相当于行列式的值 乘以一次（-1）.
以上列举的是行列式运算中较常用的性质,当然不能涵盖全部,平时需要自己多阅读,多做题积累经验,介绍你看这个网页：
http://baike.baidu.com/view/111348.htm
下面帮你梳理一下行列式的性质吧
【行列式值为零】
1. 在行列式中,有两行（列）对应成比例或相同,则此行列式的值为0.
↑↑（注意：是两行 /列 对应元素相等或成倍数关系,而不是一行/列的元素相等）
2. 在行列式中,一行（列）元素全为0,则此行列式的值为0.
【行列式变换（值不变）】
1. 公因子提取——在行列式中,某一行（列）有公因子k,则可以提出k.
2. 分拆变换——在行列式中,某一行（列）的每个元素是两数之和,则此行列式可拆分为两个相加的行列式.
3. 倍加变换——将一行（列）的k倍加进另一行（列）里,行列式的值不变.
4. 转置变换——将行列式元素aij和aji对应变换,行列式的值不变.
【行列式变换（值会改变）】
1. 数乘变换——行列式乘以常数看,相当于行列式中某一行（列）所有元素都乘以k.
2. 对换变号—— 行列式中的某两行（列）互换一次,相当于行列式的值 乘以一次（-1）.
以上列举的是行列式运算中较常用的性质,当然不能涵盖全部,平时需要自己多阅读,多做题积累经验,介绍你看这个网页：
http://baike.baidu.com/view/111348.htm
关于行列式性质：有一行列元素相同 则行列式为0 有点疑问
线性代数:行列式:性质4:行列式中如果有两行（列）元素成比例,则此行列式等于零.两组数成比例是
行列式的性质设A 为n阶方阵,则行列式lAl =0 的必要条件是 A中必有一行（或列）为其行（列）的线性组合 是正确的
行列式有一行或者一列的所有元素都是0,行列式的值等于0么?
设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b（b不为0）,则A的第n列元素的代数余子式子之和是多少?最好有图.
一个行列式第一行与第一列以外的元素都是0,这个行列式一定为0吗?答案是不一定,为什么
关于行列式题目 若某行列式D的某一行元素,其代数余子式全为0,则D=多少?
线性代数证明题 利用行列式的定义证明：若一个n阶行列式有n^2-n个以上的元素为0,则该行列式为0
设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b（不等于0）,则A的第n列元素的代数余子和是?
第三题,根据行列式的性质,一行或一列元素全为0,为什么此行列式不得0?答案是【（-1）^（n-1）】n!急求解答,多谢
线性代数行列式的问题有一个性质是行列式的某一行（列）中所有元素都乘以同一数K,等于用K乘此行列式.但是后面有个方阵行列式
设n阶行列式D中每一行的元素之和为零,则D=